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Vulnerabilità sismica di un edificio prefabbricato: confronto fra metodi di calcolo e classificazione sismica secondo il DM 28/02/2017
Namirial

La recente pubblicazione delle “Linee Guida per la classificazione del rischio sismico delle costruzioni” ha richiamato l’attenzione su uno dei temi attualmente più ricorrenti nel settore dell’ingegneria civile, ovvero la valutazione del grado di vulnerabilità delle strutture esistenti.
L’intento del presente articolo è quello di mettere in luce i diversi risultati che si possono ottenere affrontando lo studio di vulnerabilità di una struttura con due metodi differenti, entrambi ammessi dalla vigente normativa: l’analisi elastica lineare con fattore di comportamento q e l’analisi statica non lineare (analisi di pushover).

Come fabbricato oggetto di verifica si è scelto una palestra, con struttura portante in c.a. prefabbricato, il cui progetto risale alla fine degli anni ‘70.

L’edificio ha una pianta rettangolare, di dimensioni 42 x 18 m; l’ossatura portante presenta 8 telai trasversali, ciascuno costituito da una coppia di pilastri di sezione 40x50 cm e altezza di circa 8 m e da una trave di copertura a sezione variabile. La copertura è realizzata mediante solai in latero-cemento, con soletta collaborante gettata in opera. Il rivestimento esterno della palestra è realizzato tramite pannelli in c.a.p. verticali, poggianti alla base su travi portapannelli e vincolati superiormente alle travi di copertura e di gronda. Le fondazioni sono di tipo diretto (plinti a bicchiere). L’edificio presenta le vulnerabilità tipiche delle strutture prefabbricate realizzate in epoca antecedente all’entrata in vigore della più recente classificazione sismica del territorio nazionale: inadeguatezza delle strutture portanti nei confronti dell’azione sismica e mancanza di collegamenti efficaci tra le strutture prefabbricate.
Lo studio della struttura è condotto utilizzando un modello tridimensionale agli elementi finiti, rappresentato nell’immagine seguente:



Come già anticipato, gli effetti dell’azione sismica sono valutati utilizzando due approcci: un’analisi dinamica con spettro di risposta svolta in ambito elastico lineare e un’analisi statica non lineare (analisi di pushover).

La modellazione ed elaborazione dei risultati delle analisi sono eseguite con il software di calcolo Namirial CMP versione 29. Per semplificare la trattazione dell’argomento in questa sede, si è scelto di fare riferimento alle sole verifiche riguardanti i pilastri.

La struttura richiede anche interventi locali finalizzati ad eliminare le vulnerabilità ricorrenti di questa tipologia: carenza dei collegamenti tra elementi strutturali, in particolare fra travi e pilastri, e carenza di connessione tra il sistema di tamponatura esterna e la struttura portante. Assumeremo come risolti tali aspetti che, ai sensi delle recenti Linee Guida sulla classificazione sismica delle costruzioni, consentono il miglioramento di una classe di rischio.
La costruzione è caratterizzata da una classe d’uso III (cu = 1.5), da cui i valori dell’accelerazione di picco al suolo di domanda, PGAD, per gli stati limite presi in esame:

Analisi di vulnerabilità condotte in ambito elastico
Lo studio della struttura in ambito elastico è condotto utilizzando un’analisi dinamica, con spettri desunti da quelli elastici previsti da NTC 08, ridotti per un determinato fattore di struttura. Il valore di questo parametro è un punto molto delicato; si è scelto di utilizzare q = 3.3, ricavato inquadrando l’edificio nella categoria di strutture “a telaio di un piano”, regolare in pianta e in altezza. In merito a questa scelta, una considerazione appare doverosa.

Dovendo eseguire analisi finalizzate alla progettazione di interventi di rinforzo, la tendenza sarebbe quella di adottare valori del fattore di struttura più bassi, che equivalgono a valutazioni più cautelative. In quest’ambito, invece, si è scelto un valore che tende a rappresentare meglio il comportamento probabile dell’edificio.
Nella modellazione della struttura occorre definire in maniera opportuna le proprietà dei materiali sulla base del livello di conoscenza raggiunto; per la struttura in esame, si ipotizza un livello di conoscenza LC3, corrispondente ad un fattore di confidenza pari a 1.

Con le sollecitazioni risultanti da questa prima analisi si eseguono le verifiche previste, in modo da evidenziare eventuali carenze presenti. In caso di verifiche non soddisfatte, si riduce l’azione sismica applicando coefficienti riduttivi alla PGA prevista dalla norma (d’ora in poi denominata PGAD). L’azione sismica andrà ridotta fino ad ottenere la frazione di PGA tale per cui le verifiche risultano soddisfatte in tutti gli elementi: tale valore coincide con la capacità della struttura in termini di PGA (d’ora in poi denominata PGAC).

Le NTC 2008 consentono, nel caso di strutture esistenti, di analizzare il solo Stato Limite Ultimo; al fine della classificazione sismica ai sensi del DM 28/2/2017 è necessaria anche la valutazione almeno dello Stato Limite di Danno, perciò si procederà alla sua valutazione; sarà valutato anche lo Stato Limite di Operatività, essendo molto semplice per la struttura in esame.
Si veda l’applicazione del procedimento descritto alla struttura in oggetto; come già anticipato, l’attenzione sarà rivolta esclusivamente ai pilastri.

Inizialmente ci si rapporta alle verifiche a SLU: la figura seguente mostra i risultati delle verifiche a pressoflessione per un sisma da normativa (PGAD= 0.1516g). Per una migliore lettura dei risultati, si tenga presente che le verifiche sono espresse attraverso il coefficiente di sfruttamento: la verifica risulta soddisfatta se il coefficiente di sfruttamento è < 1.

 

I massimi valori del coefficiente di sfruttamento risultano pari a 2.83; le verifiche sono pertanto non soddisfatte. Scalando opportunamente l’azione sismica, a parità delle altre azioni, si può ottenere il moltiplicatore che porta ad avere un coefficiente di utilizzo prossimo all’unità. Il coefficiente per il quale si verifica questa situazione è risultato pari a 0.34, corrispondente ad una PGAC = 0.05154g. Il valore di 0.34 corrisponde all’indice di rischio Ir, o au, calcolato ai sensi dell’ordinanza n. 3362/2004.

Volendo determinare la PGAC corrispondente allo SLD e allo SLO, si opera con un procedimento analogo agendo sulle verifiche di deformabilità. Per la determinazione degli spostamenti limite, la struttura in esame si ricade nel caso b) previsto dalla norma, ovvero “tamponamenti progettati in modo da non subire danni a seguito di spostamenti di interpiano drp, per effetto della loro deformabilità intrinseca, ovvero dei collegamenti alla struttura”; gli spostamenti di interpiano limite si assumono pertanto pari a:
- dr < 0.01 h = 78 mm per lo SLD;
- dr < 0.0066 h = 52 mm per lo SLO.

La figura seguente mostra i massimi spostamenti orizzontali in testa ai pilastri per effetto di un sisma da norma per lo SLD:



Lo spostamento di interpiano massimo, pari a 60.06, è in questo caso inferiore rispetto a quello previsto per il soddisfacimento della verifica; data la semplicità del modello, la PGAC si può ottenere moltiplicando la PGAD (pari a 0.0635) per il rapporto tra spostamenti limite e spostamenti osservati.

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