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Il collaudo dinamico di ponti autostradali: il caso dei viadotti della BRE.BE.MI.
Alfredo Cigada
Elena Mola
Franco Mola
Marcello Vanali

Il collaudo dinamico di ponti autostradali come potente strumento di conoscenza e validazione ad integrazione del collaudo statico tradizionale

Il quadro normativo: problemi e proposte
L’utilizzo di prove sperimentali di tipo dinamico ai fini del collaudo di edifici ed infrastrutture ha incontrato negli ultimi anni sempre crescente interesse e diffusione, nonostante la maggiore complessità teorica e tecnica delle prove e la carenza normativa al riguardo abbiano contribuito ad un iniziale scetticismo verso le potenzialità del collaudo dinamico quale efficace integrazione di quello statico tradizionale. Risulta dunque utile effettuare un esame critico della Normativa da un lato e dall’altro delle effettive potenzialità del collaudo dinamico nel fornire informazioni aggiuntive e significative sulla bontà del processo costruttivo di un’opera, consentendo così al Collaudatore di trarre un convincimento ancor più meditato in merito alla collaudabilità della stessa.

Le Norme Tecniche per le Costruzioni del 2008 affrontano il problema delle misure dinamiche, affermando che una prova di collaudo dinamico, da affiancarsi a quella di tipo statico, può essere eseguita a giudizio del Collaudatore per infrastrutture di particolare importanza. In particolare per i ponti, al punto 9.2.2., viene affermato che scopo del collaudo dinamico è controllare che “ il periodo fondamentale sperimentale sia confrontabile con quello previsto in progetto”, verificando nei fatti solamente che la prima frequenza propria prevista da calcolo sia confrontabile con quella misurata[1][2].

La base fondante di tale confronto risulta dunque essere la affidabile determinazione delle proprietà dinamiche sperimentali, derivate da opportune prove ed il loro confronto con le previsioni dei modelli di calcolo. È facile capire dunque come la prova di collaudo dinamico sia assolutamente analoga a quella di collaudo statico, laddove si mettono a confronto la previsione numerica del progettista su un parametro di interesse (di solito per esempio l’abbassamento sotto carico di una porzione di struttura) e l’effettiva misura del parametro stesso durante la prova di carico statica. Tuttavia si intuisce immediatamente che, essendo nel caso dinamico i parametri di interesse un set più complesso, sia la previsione numerica sia la derivazione sperimentale degli stessi richiedono modalità di analisi e di misura più raffinate e complesse.
Viene poi da sé che anche l’interpretazione dei risultati della prova dinamica, ovverosia il confronto tra risultanze numeriche e sperimentali, la cui responsabilità ricade sul Collaudatore, richiede una serie di competenze e di conoscenze ingegneristiche maggiori di quelle necessarie all’interpretazione di una prova di carico statica.
Dal punto di vista della determinazione delle proprietà, sia statiche sia dinamiche, da modello numerico strutturale, il Collaudatore è coadiuvato dal Progettista, che fornisce il proprio set di parametri dinamici di progetto attraverso l’implementazione di un modello agli elementi finiti della struttura in oggetto. Il Collaudatore poi, se lo ritiene opportuno, può anche in prima persona effettuare calcolazioni e previsioni proprie, basate su suoi propri modelli di calcolo, da utilizzare sia come confronto con quanto previsto dal progettista sia con il dato sperimentale.

È necessario però ricordare che ogni modello numerico risente di un elevato grado di incertezza intrinseca, legata alle ipotesi di modellazione, alle modalità di calcolo ed analisi prescelte, al software utilizzato, alle proprietà dei materiali, all’approssimazione delle geometrie ecc.. Tutti questi parametri influiscono, in modo diverso, sulla previsione numerica e di questo è necessario avere consapevolezza nel momento in cui si confrontano le risultanze del modello con il dato sperimentale sia per quanto concerne i dati statici sia nel caso dei parametri che identificano il comportamento dinamico (frequenze proprie etc…).
Non per nulla esiste un’attività denominata ‘model tuning’ che consiste nel miglioramento e raffinamento del modello numerico di una struttura sulla scorta delle risultanze dei test sperimentali. La conoscenza di un opportuno set di parametri dinamici sperimentali risulta di grande valore in questa attività integrando e completando le informazioni provenienti dalle consolidate prove statiche di collaudo. I valori di frequenza propria, le forme modali associate ed anche i valori di smorzamento sono estremamente utili a verificare le assunzioni fatte dall’analista strutturale per rappresentare parametri solitamente incerti quali la rigidezza del suolo e dei vincoli e le proprietà dei materiali.

Il model tuning si pone come necessario sia per il Progettista che voglia rendersi conto della bontà delle proprie ipotesi di progetto e della loro congruenza con la realtà della struttura costruita, sia per il Collaudatore che voglia rendersi conto dell’origine delle eventuali discrepanze riscontrate dal confronto del dato sperimentale con quello numerico. Infatti, se a valle di un tuning del modello numerico di previsione non si riesce a ridurre la discrepanza dei risultati o a darne compiutamente ragione, è necessario interrogarsi sulla buona riuscita del processo costruttivo, in quanto differenze rilevanti segnalano che la struttura non è stata realizzata in modo tale da corrispondere alle prescrizioni di progetto. In questo caso, le informazioni derivanti dalle prove di collaudo dinamico andranno ad inserirsi nell’intero quadro delle prove di collaudo, all’interno del quale si potranno trovare altri dati per spiegare le eventuali anomalie realizzative e per giudicarne la gravità.
Alla luce delle osservazioni fin qui espresse, risulta dunque più intuitivo capire che il dettato normativo in merito al collaudo dinamico appare sostanzialmente carente.

Le NTC prescrivono, come sopra ricordato, di effettuare una valutazione di congruenza numerico/sperimentale che riguardi la sola prima frequenza propria, il che rischia di essere fuorviante, per una serie di motivi:
• in assenza di una analisi dinamica completa è possibile che vengano messi a confronto modi di vibrare numerici e sperimentali sostanzialmente diversi, rendendo inutile se non dannoso il collaudo dinamico. Le analisi numeriche propongono infatti spesso modi di vibrare di tipo puramente numerico: essi rappresentano delle soluzioni del sistema delle equazioni del moto, ma non hanno un significato fisico e pertanto non risultano osservabili nella sperimentazione;
• Semplificazioni introdotte nella fase di modellazione possono far traslare i modi di vibrare portando si ad una coincidenza di frequenze tra numerico e sperimentale che però non coincide con una corrispondenza di forma dei modi di vibrare (è comune che semplificazioni nei vincoli possano far apparire un modo torsionale prima o dopo il flessionale corrispondente).
• Anche la tecnica di forzamento sperimentale potrebbe non risultare idonea a forzare un particolare modo, rendendo di fatto il confronto richiesto dalla norma molto difficile. Per esempio, sotto vibrazioni di intensità non adeguata alcuni modi importanti per la risposta dinamica possono non essere eccitati a sufficienza per essere compiutamente identificati. In questo processo la conoscenza delle forme modali è di grande aiuto per aiutare un confronto sensato tra sperimentazione numerica e sperimentazione. Limitarsi alla sola frequenza modale, senza associarla ad una forma modale di senso fisico, porta spesso a conclusioni erronee.
È chiaro che, invece, accompagnando la sensibilità dell’analista e progettista con quella dell’esperto di misure sperimentali, e disponendo di dati approfonditi sulle forme modali sperimentali associate alle frequenze ricavate dalle misure, e non solo di un singolo valore di frequenza, è facile escludere dall’identificazione eventuali modi numerici fittizi. Basandosi viceversa solo su una rigorosa e cieca applicazione della Norma, che richiede un confronto sulla ‘prima frequenza sperimentale e numerica’, si rischia di commettere errori grossolani se non si ha la consapevolezza di quali siano effettivamente le corrette frequenze da scegliere per il suddetto confronto.
Anche dal punto di vista della modellazione strutturale, limitarsi ad un mero confronto in frequenza con il dato sperimentale, si preclude la possibilità di effettuare un serio ed utile ‘model updating’: infatti, il solo confronto in termini di prima frequenza propria si potrebbe presentare comunque ‘soddisfacente’, ma non consente di cogliere carenze del modello numerico nel rappresentare la realtà fisica della struttura; tali carenze invece emergono senz’altro se al confronto in frequenza si associa un confronto puntuale dei valori delle forme modali. Tanto più importante risulta poi questo confronto approfondito perché, qualora le discrepanze tra i valori delle forme modali identificate e quelle numeriche risultassero non spiegabili anche a valle di un raffinamento del modello numerico, esse potrebbero indicare, come prima ricordato, problematiche nel manufatto, magari associate ad inadeguatezze del processo costruttivo, che ovviamente sono da evidenziarsi in fase di collaudo.
Al fine però di non commettere errori anche grossolani nella progettazione e nell’interpretazione delle prove dinamiche di collaudo è fondamentale garantire che anche sul fronte della sperimentazione si applichino le corrette procedure di acquisizione e trattamento dati per rendere l’identificazione dinamica il più stabile ed affidabile possibile.
In questo senso, il Collaudatore che voglia utilizzare la prova dinamica deve anche possedere delle competenze tecniche nel campo della sperimentazione che gli consentano di comprendere le modalità con cui la prova viene effettuata, le diverse tipologie di prova a sua disposizione, le modalità con cui i dati vengono acquisiti e trattati, se non altro ad un livello tale da poter compiutamente giudicare dell’affidabilità dei risultati. Fondamentale risulta l’interazione con l’Esecutore delle prove, che deve mettere le proprie competenze tecnico-scientifiche specialistiche nel campo della sensoristica e del trattamento dei dati al servizio del Collaudatore nella fase di progettazione della prova, consentendo di effettuare tests il cui contenuto informativo sia massimizzato ed i cui costi sia contenuti entro limiti ragionevoli. Per questo è importante che il Collaudatore si avvalga di esecutori specializzati ed esperti, per non rischiare che problemi legati ad errori nel progetto e nell’esecuzione dei tests dinamici invalidino i risultati sperimentali.
 
In generale una prova dinamica consiste nel misurare la risposta vibratoria di una struttura sottoposta ad una sollecitazione in grado di introdurre energia nel campo di frequenze considerato di interesse. Risultano così definiti due problemi principali, la misura della risposta e il “forzamento”, ovvero la modalità con la quale si introduce energia nella struttura.
Il primo punto riguarda la tipologia e la prestazione dei sensori impiegati e le loro caratteristiche metrologiche. Il secondo punto presenta una distinzione più macroscopica che riguarda appunto la tipologia di eccitazione utilizzata, in base alla quale si distinguono due tipologie fondamentali definite anche in letteratura[3]:
Eccitazione ambientale (Operational Modal Analisys, OMA): viene misurata in termini di vibrazioni la risposta ad un’eccitazione dinamica fornita da sorgenti quali traffico, vento, presenza di corsi d’acqua…, solitamente assimilabili a forzanti casuali (random) ad ampio spettro. Questo tipo di eccitazione ha alcuni innegabili punti a favore: è sempre disponibile a costo nullo, ed è dunque utilizzabile in qualsiasi momento per eventuali ripetizioni delle prove dinamiche al fine di riconoscere l’insorgenza di danni; è una eccitazione di basso livello (quindi la struttura lavora in campo lineare) e distribuita, tuttavia le misure ottenute mancano di una corretta scalatura per la mancanza di conoscenza dell’eccitazione in ingresso [5][6][10][11].
Eccitazione forzata o forzamento (Experimental Modal Analisys, EMA): si misura la risposta, sempre in termini di vibrazioni, ad una forzante dinamica nota introdotta nella struttura mediante l’uso di appositi eccitatori dinamici od attuatori. La prova forzata, riconoscendo in modo contemporaneo sia l’ingresso sia l’uscita della struttura, stima parametri indipendenti dal tipo e dall’entità dell’eccitazione, permette di introdurre energie maggiori, ma non è esente da problemi: si tratta di una prova più elaborata, quindi difficilmente ripetibile, le maggiori ampiezze possono comportare l’insorgere di non linearità; in altri casi, malgrado l’impiego di dispositivi di dimensioni notevoli, non è possibile introdurre sufficiente energia nella struttura; la durata della prova è poi importante, soprattutto se si desidera disporre di una buona risoluzione in frequenza per separare modi di vibrare con frequenze simili. Infine il forzamento è puntuale, quindi talvolta non permette un corretto riconoscimento di alcuni modi di vibrare della struttura per i quali il sistema di eccitazione è collocato in posizione sfavorevole (nodi della forma modale corrispondente) [12][9][4].
La strategia di collaudo dinamico più completa ed efficace risulta quella che mira a raccogliere il maggior numero di informazioni affidabili, con una fusione di dati provenienti dall’analisi contemporanea della prova ambientale e della prova forzata. Solitamente si comincia con una prova ambientale, più semplice da approntare e, a fronte di un primo confronto con i modelli di calcolo, si progetta la prova forzata che deve fornire risultati coerenti con quella ambientale. Vi sono infatti state situazioni particolari in cui apparenti incongruenze della prova forzata, derivanti da specifiche situazioni possono essere risolte solo dal confronto con i modelli numerici da un lato e da un confronto con la prova ambientale, proprio in virtù dell’eccitazione distribuita e non puntuale. Nella gran parte dei casi invece il confronto tra le due tipologie di prova fornisce conferme incrociate. In generale, la prova forzata serve comunque a identificare meglio e con migliore rapporto segnale - disturbo i parametri modali di interesse.
E’ bene tenere presente che all’interno della stessa tipologia di prova, sono possibili dispersioni nei risultati dovute alla qualità dei dati acquisiti ed alla modalità di misura degli stessi.
Nelle prove ambientali è pertanto necessario acquisire una quantità di dati sufficiente a garantire la robustezza della stima delle grandezze spettrali necessarie alla definizione della risposta della struttura scartando eventuali dati affetti da palesi incongruenze o da evidenti problemi di misura. La tipologia e la qualità degli strumenti di misura impiegati deve essere tale da garantire il corretto rapporto segnale rumore al fine di fornire all’identificatore modale dati sufficientemente robusti per l’estrazione dei parametri modali.

Nelle prove forzate risulta fondamentale la valutazione della coerenza tra ingresso ed uscita del sistema al fine di verificare che la risposta misurata sia effettivamente quella dovuta al forzamento imposto e non ad altre cause ambientali sempre presenti.
Ultimo, ma non meno fondamentale, in fase di analisi, la scelta dell’algoritmo di identificazione e dei punti di riferimento sulla struttura risulta essere cruciale così come la valutazione dei risultati numerici forniti dall’identificatore. Non va mai dimenticato che interpretare il comportamento di una struttura reale secondo un modello “modale” vuol dire forzare la natura ad obbedire a leggi matematiche lineari e semplificate, portando in alcuni casi a risultati fisicamente inconsistenti.

Da qui la necessità di una stretta interazione tra progettista, analista, collaudatore e sperimentatore al fine di giungere al miglior possibile risultato globale.
Nel prosieguo si discuteranno gli aspetti più significativi di una vasta campagna di tests sperimentali condotti sui viadotti dell’autostrada BreBeMi, utili ad esemplificare alcuni degli aspetti problematici sopra discussi, mostrando come essi sono stati affrontati e risolti.

Il racconto di un’esperienza di collaudo dinamico di ponti autostradali: riflessioni ed osservazioni
In occasione della costruzione della nuova autostrada BreBeMi, Concessioni Autostrade Lombarde S.p.A. (CAL), in qualità di Concedente, di concerto con la Società di Progetto Brebemi S.p.A., in qualità di Concessionario, ed insieme alla squadra di progettazione, realizzazione e collaudo, ha deciso di effettuare collaudi dinamici per i sei ponti ritenuti più importanti, sia per le loro particolari caratteristiche costruttive, sia per la lunghezza delle campate. I ponti in questione sono quelli che attraversano l’Oglio, il Serio, l’Adda, la Muzza, oltre a due sovrappassi che scavalcano svincoli stradali, identificati come VIX01 e VIX02.

Nel prosieguo si presenta in modo dettagliato la prova eseguita sul viadotto Oglio.



Viadotto Oglio: Impalcato e Pile

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